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40Cr鋼板廠家知識分享:中厚板理論分析方程式
40Cr鋼板廠家知識分享:中厚板理論分析方程式
 若中厚板位于xy平面內,在考慮橫向剪力影響并忽略垂直于板面方向(z方向)的正應力情況下,中厚板受z方向分布載荷p的作用的彎曲微分方程式為:

式中ω為板的撓度;t為板厚;ν為泊松比;Qx、Qy分別為x、y方向的橫向剪力;Δ為拉斯算符(即);為彎曲剛度,其中E為彈性模量。理論上 可從第一個方程求得ω,再由后兩個方程求得Qx、Qy,然后進一步求得彎矩、扭矩。但這一偏微分方程不能直接積分,所以通常用納維法、瑞利-里茲法、有限差分方法等方法求解。近年來,由于有限元法的發展,出現不少計算中厚板的程序,通過它們可以很方便地求得解答。從結果看,在考慮橫向剪切效應后,撓度ω有所增大,自振頻率和失穩臨界載荷有所降低,板件中內力的變化趨于平緩。這些變化的程度都與板的厚跨比的平方成比例。
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